Descubrimientos Matemáticos Más Sorprendentes de 2024

Problemas irresolubles, ruedas multidimensionales y nuevos números primos son solo algunas de las fascinantes descubrimientos matemáticos de este año. Los matemáticos han estado increíblemente ocupados este año: han descubierto el mayor número primo hasta la fecha, una nueva fórmula para pi, patrones misteriosos en la música de Johann Sebastian Bach e incluso una clase completamente nueva de formas. Algunos de estos hallazgos son prácticos—por ejemplo, las formas recién descubiertas, que aparecen en la naturaleza, han sido utilizadas en diseños arquitectónicos creativos. Otros, como el número primo de 41 millones de dígitos, no son tan útiles, pero todos son fascinantes. Aquí hay un vistazo a algunos de los descubrimientos matemáticos más emocionantes de este año:

1. Nuevas Formas Aparecen

Un matemático se preguntó cuántas esquinas podía tener una forma y aún así cubrir por completo una superficie sin dejar huecos. Esta cuestión llevó a él y a sus colegas a descubrir formas que nunca antes se habían descrito matemáticamente, llamadas células suaves. Aunque son nuevas para los matemáticos, resulta que las células suaves se encuentran dentro de conchas de nautilus, glóbulos rojos y otros elementos de la naturaleza.

2. El Súper Primo

Los números primos—números divisibles solo por 1 y por sí mismos—siempre han fascinado a los matemáticos. Este año, un investigador descubrió el mayor número primo conocido, con impresionantes 41,024,320 dígitos. Habían pasado seis años desde el último nuevo descubrimiento de un número primo, y la búsqueda se vuelve cada vez más difícil debido a que los números primos se distancian más entre sí a medida que crecen.

3. Nueva Fórmula para Pi

El concepto de pi (π), la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, ha sido conocido durante 4,000 años, desde la antigua Babilonia. Pero calcular los dígitos exactos de este número irracional siempre ha sido un desafío. Recientemente, los físicos utilizaron la teoría de cuerdas para desarrollar un método completamente nuevo para calcular pi.

4. Una Rueda en Múltiples Dimensiones

Durante 40 años, los matemáticos se han cuestionado: ¿Cómo podemos encontrar formas de ancho constante con el volumen mínimo en cualquier dimensión? Recientemente, los investigadores idearon un tipo de rueda multidimensional para responder a esta pregunta. Las ruedas de múltiples dimensiones pueden construirse en cualquier dimensión y a una fracción del tamaño de formas más tradicionales que ruedan, como los círculos o las esferas.

5. Calcular lo Incalculable

Este avance tiene que ver con una verdad fundamental en las matemáticas: no todo se puede calcular, por mucho que uno intente (o lo ocupado que esté trabajando en ello). Una expresión particular que no se puede calcular se llama la función busy beaver (castor ocupado). Sus valores, llamados BB(n), nunca se conocerán para todas las cantidades de n, pero un proyecto internacional colaborativo llamado The Busy Beaver Challenge logró determinar el quinto valor de la función—sorprendiendo a los matemáticos que pensaban que esto sería imposible.

6. Mensajes Ocultos en la Música de J. S. Bach

Científicos convirtieron partituras musicales escritas por el compositor Barroco Johann Sebastian Bach en redes matemáticas y analizaron cómo variaban sus diferentes estilos. Utilizaron la teoría de la información para encontrar patrones en su música que ayudan a explicar cómo Bach transmitía mensajes—incluyendo información musical, matemática y emocional—en sus obras.

7. La Baldosa Perdida

Los matemáticos se habían preguntado durante mucho tiempo si una sola forma podría cubrir una superficie—es decir, llenar un plano completamente—sin crear un patrón repetido. Muchos dudaban que una forma tal, llamada baldosa einstein, pudiera existir, pero los investigadores finalmente descubrieron una. Aunque la baldosa fue anunciada en 2023, uno de los matemáticos involucrados compartió este año su relato detrás de escena de la historia.